许睿在众多同学的目光当中走上了讲课台。
题目:设函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-5,求函数f(x)的单调区间和极值。
“许睿这么有信心,那不如给我们讲一讲吧!”
话音从最后一排座位上传出,说话的人叫王鹏,也是追求柳晨曦的人之一。
每天都要收拾头发,就要给柳晨曦留下一个好印象。
让一个学生来讲题明显就是要为难他。
能会都不错了!
还要讲!
柳晨曦有些看不过去,站起身怒怼道。
“有本事你去答题!”
“你怎么不去讲啊!”
这时,李铁也为许睿打抱不平。
“你丫的!”
“你牛逼你去啊!”
“就会这里装乌龟儿子王八蛋的逼!”
“艹!”
许睿看到有人想让自已出丑。
对方脸都伸回来了,怎能不扇过去。
“这样吧!”
“黑板上的题咱俩一起做。”
“同学们说。。。怎么样!”
李铁带头欢呼,大喊道。
“好!!!”
一下子,王鹏犹如热锅上的蚂蚁。
额头冒出冷汗!
这两年在学校每天围着柳晨曦转,根本没心思在学习上。
怎么可能会!
为了不在自已女神面前失态,硬着头皮答应下来。
“好!”
他就不信许睿也能会这些题!
许睿看着题目,淡淡的说道。
“首先,我们找到函数$f(x)=2x^3-9x^2+12x-5$的导数。根据导数的定义和多项式函数的求导规则,我们有$f'(x)=6x^2-18x+12$。”
“接下来,为了判断函数的单调性,我们需要找到$f'(x)$的零点。解方程$f'(x)=0$,得到6x^2-18x+12=0$
$x^2-3x+2=0$
$(x-1)(x-2)=0$
$x=1
text{或}x=2$
然后,我们分析$f'(x)$的符号来确定函数的单调区间。由二次函数的性质可知,$f'(x)=6(x-1)(x-2)$,这是一个开口向上的抛物线,所以$f'(x)$在$x<1$和$x>2$时为正,在$1<x<2$时为负。”
“因此,函数$f(x)$在$(-